Годы непрерывного обучения молодого поколения математике не прошли для меня даром. Я совершила открытие: не все люди созданы для науки. Ну не все! И даже не половина. И самое главное — я не вижу в этом ничего страшного. Боюсь, что к этому большинству отношусь и я. 
Измученные наукой дети часто спрашивают меня: «Зачем нам этот синус, ну где он нам понадобится?» Да, я могла бы сказать: «Дети, он прекрасен сам по себе, посмотрите как это круто! Вот он  синус, а вот поворот, и он уже — косинус». 

Но я так никогда не говорю измученным детям. Я им говорю другое. Вам когда-нибудь в жизни придётся отжиматься от пола, приседать, качать пресс? Нет? А сильный позвоночник, лёгкая походка, хорошая осанка вам пригодятся? Для этого надо ходить в спортзал. Вот и математика — это спортзал. Вы тренируетесь принимать решения, ориентироваться в незнакомой обстановке, а главное, видя за этими буковками образы, вы развиваете воображение. 
Но дети не видят за буковками образы. И воображение у них не развивается. 
Вот примеры из жизни отличников. 
Задача: найти 50% от 18. Ребёнок делит 18 на 100 (с ошибкой). Полученный результат умножает на 50 — тоже с ошибкой. Получает что-то фантастическое. А что не так? Он просто применил правило: часть от числа. 
Задача: есть 5 чисел в ряд, каждое на 3 больше следующего. На первом месте 4, потом 7 и так далее. Моя шестилетняя дочь скажет мне, какое число на пятом месте. Но если всё это назвать арифметической прогрессией с разностью 3, то несчастный ребёнок мечется среди формул и задаёт обожаемый мной вопрос: «А куда тут подставлять?». 
Самое безнадёжное и безсмысленное — функции и графики. Дети напоминают дрессированных медведей. Они виртуозно подставляют всё, куда надо. И ничего, абсолютно ничего за этим не видят. Любой, слегка изменённый вопрос ставит их в безнадёжный тупик. 
Ужасно смешна геометрия. 
Обычный диалог повторялся несчётное число раз. Ребёнок: «Углы равны, потому что этот треугольник равнобедренный». Я: «Но он — неравнобедренный, это дано по условию». Ребёнок: «Так давайте докажем, что он равнобедренный, и он станет равнобедренным». 
Самое ужасное в этом, что все эти формулы, вся эта ненужная информация мешают им учиться думать. Думать — значит ориентироваться. Как можно ориентироваться в том, что не можешь понять? 
Обычно мой урок с новым учеником-старшеклассником начинается так. Я предлагаю задачу, лучше текстовую. В ней мелькают автомобилисты, скорости, проценты и прочие страшные вещи. С тяжёлым вздохом юное создание рисует таблицу. Потом судорожно выписывает все формулы. Делит расстояние на скорость. Потом скорость на расстояние. Потом, поделив всё, что можно, растерянно смотрит на меня. И я говорю: «Убери это всё и закрой тетрадку. Посмотри на задачу. Теперь угадывай». Ребёнок в испуге: «Как?». Я говорю: «Ну, спрашивают же время. Ну и угадывай. Называй любое». Ребёнок молчит, и я вижу, что он первый раз представляет этого несчастного автомобилиста, впервые за всю учёбу в школе оценивает время, исходя из здравого смысла — понимает, что не 3 секунды. Но и не 100 часов. И, наконец, называет. Мы проверяем и — не поверите — часто он угадывает. И не может поверить своему счастью. Потому что не так уж оригинальны авторы задач. И с этого момента мы можем учиться. 
Я бы учила математике по-другому. Я бы назвала этот предмет «решение задач», ну или даже пусть арифметика. Я бы учила их думать, угадывать, находить короткий путь и самые необходимые действия: счёт, дроби, комбинаторику, графики, диаграммы — и всё без единой формулы. 
И только в старших классах для желающих — теоретическая математика. В отдельных школах. Она так же необходима, как музыка, живопись, латынь. Это прекрасно, но, не поверите, не зная, что такое интеграл от логарифма, можно очень даже полноценно жить. 
А вот жить с многолетней привычкой делать что-то, потому что нам так сказали, а что это — мы не знаем и никогда не поймём, но, тем не менее, мы всё сделали правильно и получили пятёрки — это страшно и вредно. 
Как этому противостоять? Учить думать с самого начала. Не решать, если не понимаешь. Решать подбором, угадывать ответы — это вообще очень полезно. Это, кстати, и веселее — подобрать, а потом решить. К восьмому классу натаскаешься так, что будешь всё угадывать заранее. Нужно легко относиться к плохим оценкам, форме, правилам, но серьёзно к тому, чтобы ребёнок мог объяснить, почему он так решает. Рисовать задачки. Боюсь, что всё это забота родителей, увы. В школе этим никто не занимается. 

Вера Юдовина,
учитель средней школы
https://ludmilapsyholog.
livejournal.com