Суббота, 16.12.2017, 17:52Главная | Регистрация | Вход

Корзина

Ваша корзина пуста

Свежий номер "РЗ"

Поиск

Новости коротко

Вход на сайт

Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Рейтинг@Mail.ru

Газета «Родовая Земля»
"Родовая Земля" » Архив статей » Номера "Родовой Земли" » №05-06(11-12)2005

"Артефакт числа – как ошибка коллективного сознания"

"Всё гениальное просто" — народное эмпиПИрическое правило.
"Ubi materia — ubi geometria" ("Где материя, там и геометрия") — Иоганн Кеплер.
"Таким образом, задача состоит не в том, чтобы видеть то, что никто не видел; а в том, чтобы ДУМАТЬ так, как никто не думал о том, что все видят" — Эрвин Шрёдингер.

 

В чём разница между ПИццей и бубликом

Пи (p), несомненно, одна из наиболее универсальных и фундаментальных констант, известных Человечеству. В силу своей универсальности число Пи используется в вычислениях для микро— и макрокосмоса и входит как в формулы, описывающие движение комет, астероидов, космических кораблей и других небесных тел в астрономии, так и в формулы для вычислений электронных орбит в квантовой физике и квантовой химии. Возьмите в руки практически любой учебник, справочник, энциклопедию на русском языке, и в каждом их них вы прочтёте (цитирую) "греческой буквой p (Пи) обозначают отношение длины ОКРУЖНОСТИ к ЕЁ диаметру". Если вы владеете иностранным языком, то попробуйте поискать это же самое определение в учебниках на другом языке. В англо-язычных источниках, посвящённых геометрии, вы прочтёте (опять цитирую): "греческой буквой p (Пи) обозначают отношение длины окружности КРУГА к ЕГО диаметру". Вы почувствовали разницу, дамы и господа? Вот интересно, а откуда взялось такое разночтение в определении числа Пи? Давайте оставим пока различие в определении этой константны на совести переводчиков и архивариусов и обратимся к историческим фактам.

К одному из самых ранних упоминаний о числе Пи относится упоминание в знаменитой "Задаче о Квадратуре Круга" — о якобы невозможности при помощи только циркуля и линейки построения квадрата, площадь которого в точности равна площади данного круга. На практике это означает кажущуюся недоступность построения чисто геометрически (при помощи только циркули и линейки и без калькулятора — понятное дело, откуда столько лет назад взяться калькулятору) отрезка длиной √p "квадратный корень из Пи". Заметьте, "товарищи учёные, доценты с кандидатами", что речь в известной головоломке идёт не об "оквадрачивании окружности", а именно о "квадратуре круга". То есть суть задачи не в процессе трансформации ЛИНИИ из круглой в квадратную, а в построении новой ФИГУРЫ: квадрата с поверхностью, равной по площади поверхности исходной фигуры (круга). Вот если бы суть задачи сводилась к приравниванию длин линий, а не к приравниваю площади фигур, то тогда было бы уместным "окружностное" определение Пи так, как оно нам известно из учебников по геометрии. И мы всё это время должны были бы рассуждать о кажущейся невозможности построения квадрата, периметр которого в точности равен длине исходной окружности. Вы способны ПРОЧУВСТВОВАТЬ разницу между ПЕРИМЕТРОМ и ПЛОЩАДЬЮ? Ведь геометрически это совершенно другое понятие!

Думаю, что в силу определённых социальных причин вам, господа академики, не довелось осознать, как это важно — жить по правильным понятиям. В силу всё тех же социальных причин товарищи, живущие по понятиям, не владеют академической терминологией. И поскольку сей опус есть всё же открытое ПИсьмо, то приведу то же самое объяснение про длину периметра и размеры площади на понятном для всех бытовом языке. Представьте, что вы, господа Жрецы Науки, сегодня работаете плотниками, и ваша задача — настелить ковёр или уложить паркет. В этом случае вас, безусловно, интересует площадь поверхности пола. А вот если вам завтра надо набивать плинтус в той же комнате, то поверхность всего пола вас уже не интересует, а только его половой кантик, не так ли?

Теперь, пожалуйста, спросите себя, товарищи учёные и неучёные секретари, вы ОЩУЩАЕТЕ различие между линией и фигурой? Линия — это тоже геометрическая фигура, имеющая вполне определённые характеристики, такие, как размер (длина). Но линия, в отличие от полноценной фигуры, не имеет поверхности. Как, по-вашему, есть ощутимое физическое различие между целой ПИццей и бубликом с дыркой? Или вот наглядный географический пример: государственная граница России. Это ведь всего лишь линия. Контур, окаймляющий территорию страны. Длина линии (в данном примере — государственной границы) измеряется в (кило)-метрах. Поверхность же фигуры ( территории страны в нашем примере) характеризуется (измеряется) квадратными (а почему не круглыми?) (кило)-метрами. Поверхность есть участок, занимаемый фигурой (страной) на поверхности Земного шара, который и ограничен этой самой границей. Заметьте, пожалуйста, что участок этот именно на поверхности Земного ШАРА, а не планетного куба или ПИрамиды!

Банальные вроде вещи, правда, да и причём здесь число Пи? А вот причём. Позвольте мне вас спросить, господа Действительные Члены и жаждущие своей очереди корреспонденты, кандидаты в академики. Население страны где живёт: на кантике? На государственной контурной пограничной линии, теоретически не имеющей толщины или же всё-таки на поверхности? Вы смогли ПОЧУВСТВОВАТЬ эту разницу? Давайте теперь определимся в терминах.

Периметр некоей поверхностной (то есть обладающей поверхностью) фигуры есть линия. В терминах геометрии Евклида — теоретически не имеющая толщины. В случае с квадратом, например, периметр квадрата — это плоская рамка. Замкнутая ломаная линия, состоящая из 4 равных отрезков, которые соединены между собой своими концами под углом 90 градусов. Длина стороны квадрата есть длина одного из отрезков его периметра. И эта длина и есть главная характеристика квадрата-линии и квадрата-поверхности. Теперь обратимся к ситуации с кругом и окружностью. Окружность есть всего лишь линия. Это замкнутая кривая. Обруч. Бублик. Кольцо без Властелина. Нечто, имеющее конкретные размеры (длину), но не имеющее поверхности. И линия эта является периметром цельного круга, который окаймлён этой самой окружностью. У цельного круга (наглядно — у ПИццы, этого итальянского блина с сыром) есть поверхность, и на ней то как раз и находится вкусный сыр. А у бублика, как нам всем очень хорошо известно, в середине никакой мучной поверхности нет, только дырка. Вот интересный факт: в ситуации с фигурами, имеющими гладкие формы (круг и окружность) исторически сложилось так, что и в русском и других языках существуют раздельные термины для соответствующих фигур: "круг" и "окружность". А вот для треугольника, квадрата, ромба и других угловатых форм в случае необходимости приходится оговаривать особо, имеем ли мы ввиду только периметр соответствующей конфигурации или же "полноценную" фигуру с поверхностью. Лично мне кажется, это произошло именно потому, что в Природе нет кубов и ПИрамид, а есть шары.

 

ПИ может быть равным…

А вот теперь самое время поговорить о поверхностях, на которой некий периметр (круглый ли, квадратный, треугольный или государственно-пограничный) может что-либо окаймлять. Очень частный случай номер 1. Пусть участок выделяемой поверхности идеально гладкий и идеально плоский. Тогда квадратная рамка периметра ограничит квадрат. И этот квадрат будет нечто вроде обычного зеркала. Чуть более общий случай 2. Если же некая поверхность идеально гладкая, но изогнутая, например, как ёлочная игрушка,тогда при наложении рамки периметра мы тоже получим квадрат. Но такой квадрат сгодиться разве что как зеркало для комнаты смеха. Возьмём ситуацию ещё более реальную. Пусть в качестве рассматриваемой поверхности взята поверхность Земного шара. ШАРА, а не куба или ПИрамиды! Вы глобус когда последний раз видели? Да и то в музее. Понятно. Так вот, на поверхности нашего округлого и трёхмерного Земного ШАРА находятся реки и моря, горы и долины. Пусть в качестве ограничивающего такую поверхность периметра выступает государственная граница России. Понятное дело, что, наложив пограничный периметр на Земную поверхность, мы получим не что иное, как территорию САМОЙ БОЛЬШОЙ ПО РАЗМЕРАМ страны с реальной амплитудой рельефа. Будь вы Академиками в Ватикане или Лихтиштейне — это было бы простительно. Но России с её 9-тью часовыми поясами! Надеюсь, что теперь всем стало ясно, почему выражения типа "плоско мыслишь" и "у вас все извилины прямые" не являются комплиментами в определённых кругах? Вот с этим мысленным изгибом и надо думать, читая статью. Попутно замечу, что от рождения у нас у всех извилины извилистые. Их распрямляют и кристаллизуют нам уже позже, в процессе так называемого обучения в средней и высшей школе. И чем выше по академической лестнице, тем (как бы это помягче выразится в понятных вам терминах) сильнее стремится к нулю энтроПИя мозгового вещества. Академикам по географии разрешено не обижаться.

Срезав таким образом углы, перейдём от квадратных к округлым формам. Очевидно, что одна и та же линия (одна и та же окружность-контур) может служить периметром для двух цельных и круглых (если смотреть на них сверху), но принципиально разных фигур. Во-первых, некая окружность есть периметр круга с идеально плоской поверхностью или, так называемого, "Евклидова круга". Называемого так по имени греческого мыслителя Евклида, обозначившего в своём знаменитом трактате "Начала" ещё 23 века назад основы плоской геометрии, которую, увы, преподают до сих пор. Вот примеры Евклидовых кругов: монета, компакт-диск, граммофонная пластинка (для тех, кто помнит, что это такое). А во-вторых, та же самая окружность может служить периметром изогнутого или, так называемого, "неЕвклидова" круга. Примеры неЕвклидовых кругов: контакт-линза, тазик обыкновенный бытовой, спутниковая "тарелка", зеркало для телескопа, поверхность зонтика, купол здания, абажур для люстры в виде полусферы и т.д. Ещё раз отмечу, что сама по себе окружность — это тоже геометрическая фигура. Но это фигура без поверхности, без пресловутых квадратных (всё-таки квадратных?) километров её воображаемой площади. Иными словами — линия есть фигура более низкого порядка.

Совершенно очевидно, что отрезок, соединяющий две точки на поверхности изогнутого неЕвклидова круга, есть изогнутый отрезок. Потому, что такой отрезок принадлежит этой самой изогнутой поверхности. В то время как отрезок на поверхности идеально плоского Евклидова круга есть, разумеется, прямой отрезок. И если сверху посмотреть на оба круга, ограниченных одной и той же окружностью и забыть об имеющейся кривизне одного их них, то, имея возможность глядеть только сверху, мы не увидим разницы. При взгляде сверху оба периметра совпадут, совпадут положения точек на поверхностях обоих кругов и КАЖУЩЕЕСЯ расстояние между ними. Но если посмотреть на оба круга сбоку, то разница станет очевидной. Оба периметра, представленные одной и той же самой бесповерхностной окружностью, безусловно, имеют одинаковую длину. При взгляде сбоку окружность-периметр будет выглядеть как прямой отрезок. Но с поверхностями возможны варианты. Поскольку поверхность Евклидова круга плоская, а неевклидова — выпуклая (или вогнутая, если вам так больше нравится), то это (как говорят в Одессе) уже две БОЛЬШИЕ разницы. Становится совершенно очевидно, что не только расстояние между двумя точками на поверхностях обоих кругов будет разное, но и площади поверхностей обоих кругов будут отличаться.

Приведу пояснение на понятном бытовом языке. Господа академики, вы опять строители, но уже не плотники, а на все руки мастера. На этот раз вы работаете на реставрации здания цирка. Если перед вами поставлена задача устлать коврами арену цирка, то это один расход материала в квадратных (в смысле — поверхностных) метров коврового покрытия, считая обрезки. Теперь вам дополнительно поручили ещё и обновить череПИцу на куполе здания. Ясное дело, что все расчёты по затратам на ковровое покрытие для плоской арены в применении к выпуклому куполу окажутся совершенно бесполезными. И это несмотря на то, что и изогнутый купол и плоская арена имеют одинаковую длину периметра (окружности), представленного тем самым барьерчиком, окаймляющим арену, по которому обычно бегает собачка, отвлекая публику при смене декораций.

Принимая во внимание кривизну поверхности неЕвклидова круга, вооружённые здравым смыслом и практическим опытом по набиванию плинтуса, настиланию ковров и кладки череПИцы на куполе, мы все вынуждены будем признать следующее. 1) Плоский (Евклидов) круг есть всего лишь очень частный случай обширного семейства неплоских (неЕвклидовых) кругов. 2) Длина изогнутого отрезка (дуги) всё же несколько больше длины идеально прямого отрезка (хорды), на которую такая дуга опирается. Вот здесь поподробнее. Давайте проведём самую длинную дугу на ПОВЕРХНОСТИ неЕвклидового КРУГА, соединяющую две противоположные точки на его окружности и проходящую через ЕГО центр. Мы получим не что иное, как ДИАМЕТР неЕвклидова круга. Определение круга должно даваться в терминах фигур вращения, а не как "совокупность точек плоскости, равноотстоящих от его центра". Также очевидно, что ДИАМЕТР неЕвклидова круга, как его ни крути, всё же несколько больше длины идеально прямого отрезка-диаметра своего плоского собрата. 3) Тогда знаменитое число Пи, как отношение длины периметра к длине диаметра, для разных КРУГОВ (в нашем примере — арены и купола) будет разное. Классическое значение Пи, приближённо равное 3,14159265358… , верно лишь для очень частного случая идеально плоского круга, да и то с очень большой натяжкой. То, что пытается сделать наука, — охватить всё формулой. Так вот, в самом общем случае, в зависимости от кривизны поверхности возможных неевклидовых кругов (куполов разной кривизны), Пи может быть равно трём, двум и даже... береги крышу, Сеня! ... единице!

Я вполне отдаю себе отчёт в том, что обратный адрес "Pi.O. Box, Amsterdam, Holland" и заявления типа "Пи может быть равно трём, двум и единице", не способствуют тому, чтобы отнестись к наПИсанному серьёзно. Мол де, автор этих строк местной голландской белены объелся — оттого и купол съехал набекрень. Увы, уважаемые члены академии, отшутиться не удастся!

Вот ещё один весьма наглядный пример и опять с географическим уклоном. Есть ли среди вас академики по географии?

Представьте, что вам надо проделать путь из российского Санкт-Петербурга в американскую деревню Сьюард, что находится чуть южнее Анкориджа. Деревня эта, как и мой родной Санкт-Петербург, тоже расположена на северной 60-ой параллели, но на противоположной стороне этой самой параллели, в Западном полушарии, на Аляске. У вас (и у нас) есть выбор. Во-первых, можно двигаться на Восток, держась 60-ой параллели, через всея Русь, без визы и загранпаспорта. Из ПИтера через Северо-Уральск, мимо Магадана, осталось перейти вброд Берингов пролив, ну а там и до заветной цели недалеко. Во-вторых, можно (если визу дадут!) двигаться из Санкт-Петербурга в Западном направлении, через Осло (Норвегия). В Осло полюбоваться церемонией присуждения Абелевских премий по математике. Слышали про такую? Норвежская Королевская Академия Наук недавно эту премию учредила в противовес Нобелевке, которая для математиков была закрыта в силу личных нежеланий Нобеля. Двигаемся дальше. Вплавь до Лервика ( Шетланские острова), потом переплыть Атлантический океан, строго держась всё той же 60-ой отметки, дабы не сбиться с курса. Пешком через всю Канаду, и вот она — Аляска: снег сверкает в солнечных лучах. Совершенно очевидно, что длина обоих путей практически одинакова, если пренебречь различием в амплитуде Земного рельефа. Длина каждого пути (на Запад ли, на Восток) равна половине длины окружности, обозначенной на глобусе 60-ой параллелью Северного полушария. Каким-то чудом мы всё ещё помним, что живём на поверхности гигантского шара и любая параллель, включая нулевую (Экватор) есть огромная окружность. Но живём то мы и перемещаемся в реальной жизни не по окружности, а по поверхности. И 60-ая Северная параллель окаймляет на поверхности Земного шара некий реальный, неЕвклидов круг весьма внушительных размеров. Значит (и это уже в-третьих), можно не топать в обход, а "срезать", пойдя напрямую от Сантк-Петербугра через Батсфьорд (Норвегия)-Северный Полюс-Биичи Пойнт-Сьюард. То есть можно двигаться вдоль да по диаметру этого огромного неЕвклидова круга. И пусть в песнях "нормальные герои всегда идут в обход" житейская логика подсказывает, что срезать напрямую всегда короче, чем топать в обход. А во сколько раз короче? Вот тут-то вам, господа академики, и понадобятся знания, приобретённые ещё в школе на уроках геометрии. Но не торопитесь делить длину Северной 60-ой параллели на печально знаменитые 3,14... , дабы получить искомую длину пути напрямую, то бишь диаметра. Классическое значение Пи 3,14… именно в этой ситуации вам не пригодится. Почему? Потому что если разделить длину 60-ой параллели на тупо зазубренные 3,14..., то мы получим не что иное, как длину... ТОННЕЛЯ "Санкт-Петербург-Сьюард"…

 

Держитесь за купол

Отрезок какой формы считать диаметром этого вполне реального неевклидова круга, окаймлённого 60-ой Северной окружностью: прямой или изогнутый? Ежели Пи всегда, везде и на все случаи жизни приблизительно равно 3,14.., то из этого "автоматом" следует, что мы должны принимать за диаметр не реальный и изогнутый (если смотреть на него сбоку) отрезок пути "Санкт-Петербург-Северный Полюс-Сьюард" ПО земной и водной поверхности, а прямой (как его ни крути) тоннель "Санкт-Петербург-Сьюард" ПОД поверхностью Планеты. Ведь согласно плоскому мышлению, которым нас всех так прочно оболванили ещё в школе, кривых поверхностей просто не существует. Мы живём на плоской, как настенная географическая карта, ПИццеобразной планете, где Пи на все случаи жизни равно 3,1415926... и точка! Что вы на это скажите, заслуженные лауреаты Нобелевских и Абелевских премий? Ответьте нам всем, ПИжалуйста! "Зенки" у вас стали плоскими или квадратными от удивления? Нет? Так они только в книжках и мультфильмах квадратно-плоскими бывают. В реальной жизни наши "зенки" шарообразные, поэтому отдельно взятый "зенк" и называется анатомическим термином "глазное яблоко", а не "глазной кубик" или "глазной диск".

Совпадение или нет, но относительный размер роговицы глаза (склеры), прозрачного участка, через который информация поступает на зрительные нервы для обработки светового сигнала, приблизительно равен относительному размеру вышеоПИсанного неевклидова круга в географическом примере. Для случая и с глазным яблоком, и с 60-ой параллелью кривизна неЕвклидовых кругов такова, что длина неЕвклидова диаметра в точности равна одной шестой длины Экватора. Тогда Пи (как отношение) будет равно трём. Понимаю, это надо обдумать. Успехов! Чувствую, что некоторым без поллитровки не обойтись. Не забывайте закусывать! Хоть и заморское национальное блюдо, но настоятельно рекомендую ПИццу. Для наглядности. Приятного аппетита!

Отдохнули? Теперь давайте загнём извилины ещё дальше и рассмотрим ситуацию с самой большой окружностью на Земной поверхности. Это нулевая параллель, он же Экватор. Теперь речь пойдёт о полусфере. Исходя из реальной ситуации очевидно следующее. Если из одной точки на Экваторе надо добраться на другую, но на противоположной стороне Планеты, то как ни ходи на Запад ли, на Восток или через Южный Полюс или через Северный, длина пути будет в любом таком случае везде одинакова. Полусферу можно (и нужно!) считать неЕвклидовым кругом со вполне определённой степенью кривизны поверхности. Если придерживаться вышеупомянутой логики, то через какой-то промежуток времени количество перейдёт в качество. Вы вдруг ПОЧУВСТВУЕТЕ, что диаметр полусферы есть весьма изогнутый отрезок, равный половине длины периметра (окружности), на которую эта самая полусфера опирается. Сделайте, пожалуйста, из цельного апельсина ножиком две половинки, съешьте внутреннюю съедобную часть и полюбуйтесь на кожуру выеденного апельсина. Нарисуйте фломастером на поверхности любой из половинок оранжевой полусферы её диаметр. Забавно, не правда ли? На апельсиновой кожуре след от фломастера виден, а на воображаемой поверхности, лежащей в плоскости окружности, — нет. Отчего бы это? Вот и получается, что ПИ (как отношение длины периметра половинки кожуры к длине РЕАЛЬНОГО, а не воображаемого диаметра) для полусферы равно двум. Купол у всех на месте?

Давайте не будем забывать об имеющейся пустоте внутри сферы, товарищи учёные мужи и не менее учёные товарищи жёны! Так же, как и в случае с кругом и окружностью, сфера и шар — это две большие разницы. Сфера есть всего лишь оболочка, полый абажур, выеденный арбуз, кожура от апельсина. Сфера — это поверхностная фигура, не объёмная. В физическом смысле говорить о диаметре полусферы как о кратчайшем расстоянии напрямую, через воображаемый центр, между двумя точками на периметре, на который эта полусфера оПИрается, — абсурд. Там, где наше воображение рисует прямой, как палка, виртуальный диаметр сферы, нет точек, принадлежащих этой поверхностной фигуре. Отождествлять сферу и шар — это всё равно что утверждать, что мыльный пузырь есть летающий кусок мыла, "шампунь кусковой". Внутри реальной сферы (мыльного пузыря, апельсиновой кожуры и т.д.) что-то да находится (воздух, собственно апельсин), но свойства этого "чего-то" принциПИально отличны от свойств рассматриваемой ПОВЕРХНОСТИ. Точка, принадлежащая сфере и имеющая возможность по этой сфере передвигаться, "сделана", разумеется, "из того же материалу", что и сама сфера. Такая точка не может просто так, ни с того ни с сего, взять и пройти сквозь внутреннее пространство мыльного пузыря, "напрямую". Тогда она уже не составляющая точка на поверхности сферы в её обычном энергетическом состоянии, а принадлежит некой субстанции (не побоюсь сказать — измерению) более высокого порядка. И такой точке сферический закон не ПИсан.

Электрон (этот один из кирПИчиков мироздания), летая в электронном облаке, ведь не "срезает" же путь по своей орбите и не движется "напрямую", через ядро атома. Самолёт или спутник не летят на другую часть Планеты под Её поверхностью. Частички мыла, перекатываясь по поверхности мыльного пузыря и играя всеми цветами радуги, не прыгают от стенки к стенке, через внутреннее пространство мыльного пузыря. Любой из нас, обитателей ноосферы, находясь на Экваторе в обычном энергетическом состоянии, не может достичь противоположной стороны Планеты, пройдя через центр Земли. Так о каком (прямом, как палка) диаметре СФЕРЫ может идти речь? Во всех этих реальных примерах для субъектов реальных сфер: электрона в электронном облаке, спутника над поверхностью Планеты, частичек мыла на поверхности пузыря, Человека на поверхности Планеты и т.д., пространство их обитания реально искривлено. Только находясь на поверхности шара, теоретически есть возможность пройти шар насквозь, поскольку шар — это объёмная фигура, заполненная той же самой субстанцией, тем же материалом, что и его поверхность. Вот и получается, что для случая поверхности цельной (замкнутой) сферы длина её диаметра есть максимальная окружность на поверхности самой этой сферы.

Иными словами, замкнутая сфера есть некая переходная фигура. С одной стороны, сфера — это не просто неплоский неЕвклидов круг, а круг в высшем его проявлении — замкнутый в сферу. И истинный, реальный его диаметр (как линия, принадлежащая его поверхности) есть окружность, принадлежащая поверхности и проходящая через оба Полюса — Северный и Южный. А вовсе не воображаемый отрезок "от стенки до стенки", проходящий через внутреннее пространство сферы. Такой диаметр в нашем наглядном примере — это Экватор, если речь идёт о поверхности Земли (ноо-сфере). Тогда Пи замкнутого неЕвклидового круга (сферы) как отношение длины диаметра всей сферы к длине её периметра равно… все готовы? ЕДИНИЦЕ!

Соглашусь, заявление слишком нетривиальное, чтобы вот так сразу, за один присест, его осознать. Берём ещё «поллитры» или переходим на естественные мыслительные ускорители? Рекомендую шоколад, изюм и грецкие (не греческие!) орехи. Как видно из перечисленных выше примеров, считать число Пи константой, не зависящей от конкретной ситуации, а тем более использовать плоское значение ПИ для всего спектра совсем неплоских реальных условий не только глупо, но и опасно!

У тех, кто умудрился охватить своей мыслёй всё вышесказанное, может возникнуть вопрос: где необходимо учитывать имеющуюся кривизну пространства, а где ею можно пренебречь с практической точки зрения? Вполне очевидно, что для человека (в отличие от микроба) поверхность компакт-диска идеально гладкая, и Пи для CD с хорошей степенью точности равно классическому значению Пи 3,14159265358… и до бесконечности. С точки зрения человеческого масштаба, кривизной арены цирка по сравнению с кривизной территории страны тоже можно пренебречь. А вот кривизной поверхности купола по сравнению с кривизной арены, с высоты наших среднестатистических метр восемьдесят, уже пренебрегать нельзя.

Прежде всего, имеющуюся кривизну пространства необходимо учитывать в астрономии, если кто-то этим увлекается. Траектории небесных тел, как правило, расположены по гравитационным силовым линиям Вселенной. Считать их принадлежащими идеальным плоскостям, мягко говоря, неразумно. В расчётах траекторий астероидов используется хрестоматийное Пи, равное 3,1415... То, что эта цифра зависит от кривизны конкретных условий, было показано выше. Ситуация явно требует пересмотра и перерасчёта на основе реальных условий.

Какие бы бутербродные струны нам не предлагали в качестве возможной модели Вселенной, все эти приближения справедливы только для отдельно взятых космических участков. Как, например, понятие "комнатная температура" справедливо для очень специфических условий, так и один кусок Вселенского пространства может очень сильно отличаться от другого. Зачем далеко ходить: условия на Луне и условия на Земле. В общем и целом же Вселенная похожа на матрёшку, на слоеную луковицу. В цепочке "Атом — Солнечная Система — Вселенная" отчётливо прослеживается ярко выраженная планетарная структура с ядром и вращающимися (по разрешённым орбитам вокруг ядра) спутниками. И если вы считаете, вся эта Вселенская бодяга образовалась в результате Большого Взрыва, то наиболее вероятно, что наблюдаемое нами сейчас последствие имеет форму шара с ярко выраженным градиентом плотности от центра к поверхности. Но уж никак не форму куба и, тем более, не ПИрамиды. Многие склонны думать, где-то в одном из слоев этой гигантской луковичной матрёшки мы и живём. Лично я считаю, что факт того, что многие не ощущают кривизну Вселенского пространства, скорее, служит доказательством, что Земля находится в центре Вселенной, а не где-то там сбоку припёку. Товарищ Птолемей на это нам указывал и настоятельно просил нас об этом не забывать. Какие далеко идущие практические выводы можно сделать из факта " Земля находится в центре Вселенной", надеюсь, вы ещё помните (или уже знаете).

Некий плоский слой только кажется нам плоским, как муравью покажется плоской поверхность Хаббл телескопа. Возьмите на рассмотрение несколько луковичных слоёв — вот вам и "бутербродная" модель Вселенной. Только считать такие слои идеальными плоскостями на всём их протяжении — ну уж очень сильно противоречит здравому смыслу. Взять отдельную силовую линию в таком слое — вот вам и знаменитая вселенская струна.

 

Верьте Оптику

Наблюдения во Вселенной ведутся при помощи телескопов, собирающих информацию как в радио-, так и в оптическом диапазоне. Антенны и зеркала (в оптической части спектра) телескопов всегда имеют форму тазика (тарелки). Иными словами, это неЕвклидовы круги, и они всегда изогнуты. Кому придёт в голову делать зеркало для телескопа идеально плоским? Если мы сделаем зеркало для телескопа идеально круглым, но идеально плоским, то какую информацию такое зеркало соберёт, кроме нашего самодовольного отражения? Ничего не останется, как повесить такой "телескоп" в прихожей.

Вооружённым знанием о кривизне Вселенского пространства, нам не обязательно делать зеркало антенны радио-телескопа размером, сравнимым с размерами нашей Планеты. Тем более, что у нас это и не получится на данном технологическом этапе. Достаточно расположить несколько фрагментов-кусочков на поверхности гигантской воображаемой тарелки на отдельных спутниках. Но чтобы не тыкать пальцем в небо, надо иметь план-идею, где эти кусочки разместить в пространстве. Если мы сделаем зеркало-антенну из кусочков таким образом, что этот неЕвклидов круг имеет кривизну, при которой отношение длины периметра к длине диаметра (будем пока по привычке называть это Пи) равно трём, получим один инструмент. Загнём такое мозаичное антенное ситечко до кривизны полусферы c рабочим отношением, равным двум, — получим другой инструмент.

Ещё одна область возможного практического применения неплоского (неЕвклидова) подхода к картине мира (примечательно, что слово "картина" у нас всегда ассоциируется с чем-то плоским и в рамке) — это изготовление линз для оптических приборов. Поверхность любой линзы есть неЕвклидов круг. Ясное дело, что от степени кривизны поверхности зависят её оптические свойства. И опять точные целочисленные значения (три и два) отношения длины периметра линзы к длине диаметра её рабочей поверхности представляют особенный интерес. Но, если честно, то пора учиться смотреть и видеть и без телескоПИческих или иных очков. Глаз — вот самый совершенный оптический прибор. Вселенский Оптик знал, что творил. Откажитесь от регулярных возлияний синтетических наПИтков из емкости в пол-литра; не ешьте плоть убиенных животных, а становитесь вегетарианцами; переходите на шоколад, изюм, орехи бананы, кокосы, ананасы, кукурузу, горох, фасоль и прочую растительную ПИщу. И впредь глаза ваши будут видеть, уши — слышать и мозги — работать, а не заплывать. Так, хватит проповедовать, пора закругляться (каламбур).

 

Утрём нос Нобелю с Абелем

В свете всего вышеизложенного предлагаю за-апгрейдить наше сознание до соответствующего уровня. Перед другими цивилизациями как-то неудобно. Конкретные предложения? Во-первых, для того, что бы отличать буквенное обозначение иррационального числа 3,1415926..., от других возможных значений "отношения длины периметра неЕвклидова круга к длине диаметра его поверхности" и не ПИсать каждый раз эту длинную фразу, ввести следующее обозначение: "Эквилибриум" (от английского "Еquilibrium" — "Равновесие") условия, при которых отношение длины периметра неЕвклидова круга к длине диаметра его поверхности равно ровно трём. Обозначить это отношение греческой буквой е (эпсилон). Тогда длинная словесная формулировка будет заменена лаконичным е=3.

Во-вторых. Пересчитать наиболее важные (или интересные) значения чего бы то ни было, содержащие хрестоматийное Пи =3,1415926..., заменив их на е=3.

Ну и поскольку Бог любит именно троицу, а не 3,1416 (смотри Библию, 1 Книга Царей, глава 7, стих 23; и там же 2 Летопись (Паралипоменон), гл. 4 стих 2), то в-третьих. Для поднятия престижа Российской академии наук расширить (за-апгрейдить) премию имени академика В. И. Вернадского до принциПИально нового уровня. Учреждённая ещё при жизни Владимира Ивановича в 1943 году, премия в его честь в размере 10000 рублей (теми деньгами) присуждается один раз в три года за лучшие работы по минералогии, биогеохимии и кристаллографии. Давно пора расширить тематику и поднять финансовую планку. Давайте утрём нос Абелю с Нобелем. Присуждение такой премии на мировом уровне за (цитирую) "выдающийся вклад в изучение ноосферы как области неЕвклидовой геометрии" позволит существенно поднять престиж Российской науки. Та же мысля, но на бытовом языке: на каком уровне присуждается премия, на таком уровне вы, господа академики, себя и видите. Если вы на пару минут отвлечётесь от процесса вгрызания в гранит науки, то вас осенит, что гораздо лучше самим целый ПИрог по миру распределять, чем Нобелю с Абелем за маленьким кусочком ручку с поклоном протягивать. Только ПИрог этот должен быть во столько раз побольше Нобелевского "ПИрожка", во сколько раз территория России больше территории Швеции. Дабы мировая научная общественность обратила на вас внимание. Не всё ж учёным мужам и их жёнам к "ихним" королям на поклон за научными наградами ходить! У государства нет таких фондов? Во-первых, премия от спонсора. Представляете, какой ПИар для фирмы, предоставившей средства? На всю Планету! Отечественные производители ПИва, не упустите свой шанс выйти на мировой рынок. Вот подходящий рекламный лозунг: "пейте наше ПИво и вы сразу почувствуете всю кривизну Вселенского Пространства". Ну, а не найдётся добровольного спонсора, может, олигарх какой зарвавшийся добровольно в премиальный фонд пожертвует? И имя себе сделает, честь и свободу себе сохранит, да и престиж России и российской науки поднимет.

Согнув ещё пару извилин, господа чиновники от науки, вы вдруг поймёте что, в отличие от плоской Евклидовой геометрии категория "пространственная геометрия" чрезвычайна объёмна. Помимо очевидной дисциплины "архитектура" в категорию "пространственная геометрия" также входят: "физика" и "химия" как архитектура на микроуровне; "астрономия" как архитектура в макрокосмосе; "биология" (не путать с "медициной"!) как химическая архитектура живых организмов. Если постараться, то нетрудно представить, что "линейная алгебра" (операции на числовой прямой) и всякие там матрицы и комплексные числа (цифровые операции на плоскости) есть по сути лишь подраздел чего-то более глобального. Заманчивая для вас идея — ввести цифровые операции в трёхмерном пространстве? Уже вижу, как один академик говорит другому: "А у меня контрольная сумма по вертикали не сходится". ТороПИтесь, господа, пока идею не "сПИонерили" другие. Голая математика, увы, абстрактна. Живая же геометрия совершенно конкретна. Разница между двумя дисциплинами такая же, как между "мыльной" оперой и реальной жизнью. Давайте проверим. Сколько одинаковых шаров (апельсинов яблок, арбузов, дынь и т.д.) можно уложить вокруг другого шара, что бы между ними не оставалось зазоров? Три, пять, семь? ПИшите, ПИшите свои диссертации по математике. Бумажка-бедняжка то стерПИт, а вот реальная жизнь? Геометрия, геометрия должна быть матерью всех наук! Кому принадлежат слова о том, что "Бог — это Великий Геометр"? И кому же, как ни вам, академикам страны, занимающей на Планете Земля столь значительную территорию, что кривизна жизненного пространства уже заметна, пристало быть ПИонерами неплоского мышления? Пора, пора опять быть первыми! Для Человека в принципе нет ничего невозможного. ВСЁ возможно. Было бы желание. По пути не забывайте про народные мудрости: "Кто хочет — ищет возможность, а кто не хочет — ищет причину".

С уважением, Алексей АРСЕНТЬЕВю Pi.O. Box 93112, NL-1090 BC, Amsterdam, The Netherlands. GSM & SMS: +31-645.85.22.38 e-mail: BALLEDVISION@MAIL.RU

Типа Пост-Скриптум

1) "Только тех, кто любит труд (в контексте данной статьи — труд умственный), ПИонерами зовут".

2) "Не позволяй мозгам лениться, чтоб в ступе воду не толочь. Мозги обязаны трудиться и день и ночь, и день и ночь…" (Подражая Николаю Заболоцкому).

Категория: №05-06(11-12)2005 | Добавил: winch (29.11.2016)
Просмотров: 81 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
avatar
© Зенина С. В., 2017