Воскресенье, 24.09.2017, 20:41Главная | Регистрация | Вход

Корзина

Ваша корзина пуста

Свежий номер "РЗ"

Поиск

Новости коротко

Вход на сайт

Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Рейтинг@Mail.ru

Газета «Родовая Земля»
"Родовая Земля" » Архив статей » Номера "Родовой Земли" » №02(067)2010

Золотая пропорция. Загадка русских саженей. Глава из книги «Золотая пропорция»

Таким образом, строительные меры Древней Руси выбирались совершенно не случайно, они взаимосвязаны в стройную, логически осмысленную систему. Основой этой системы являются пропорции тела среднего человека, а развитием системы — геометрические пропорции квадрата и прямоугольника, равного двум квадратам. На основании сведений, полученных различными авторами, И. Ш. Шевелёв определил простую и наглядную взаимосвязь русских саженей, их геометрическую сопряжённость, основанную на соотношениях в квадрате и «двух квадратах». По его мнению, все русские сажени образуют пары, связанные отношениями 1:2; 1:(5–1) и 2:5.

Получилась стройная система парных мер, причём в каждой паре присутствует либо мерная, либо большая сажень, отвечающие размерам тела человека. Система парных мер облегчала соблюдение гармонических пропорций, организацию самого строительства. Нетрудно заметить, что отношение в парных мерах 1:(5–1) равно половине Золотой пропорции. Золотой пропорции отвечает также отношение великой косой сажени (248 см) и малой сажени (153 см). Все 8 саженей в системе И. Ш. Шевелёва являются производными простой геометрической фигуры — квадрата, и их систему по праву можно назвать вариацией на тему квадрата. Как считает Шевелёв, геометрическая гармония самых различных архитектурных сооружений от Парфенона до русских храмов построена на взаимосвязи трёх чисел: 1; 2 и 5, то есть на соотношении сторон и диагонали «двух квадратов».

Однако в архитектурных сооружениях Руси применялись и другие принципы пропорциональности, и другие сажени. А. Пилецкий исследовал систему русских саженей, описанных в трудах по древнерусской метрологии и архитектуре более позднего периода. Особенное внимание он уделил архитектуре ХVII–ХVIII вв., которая отличается «виртуозностью белокаменной резьбы и мастерством её сочетания с красной кирпичной кладкой». Так, по его данным, Рождественская церковь в Нижнем Новгороде (на снимке — ред.) имеет на фасаде 3 яруса белокаменного декора. Высота первого яруса 441, второго — 498, третьего — 468 см. Без знания метрики русских зодчих невозможно объяснить, чем вызваны различия в размерах ярусов. А вот при пересчёте высот на древнерусские меры первый ярус составит 21/2 сажени по 176 см, второй ярус — 21/2 сажени по 197,4 см и третий ярус — 21/2 сажени по 186,4 см. Это уже определённая система пропорций, но естественно возникает вопрос: почему размеры ярусов отмерялись разными саженями?

Подобный подход к членению целого на части обнаружен А. Пилецким и в других сооружениях этого периода. Так, Смоленская церковь в Гордеевке имеет 2 яруса: первый 21/2 сажени по 244 см и второй — 21/2 сажени по 230,4 см. Введенский собор в Сольвычегодске имеет 2 яруса декора, равные 21/2 сажени по 258,4 см и 21/2 сажени по 244 см. Характерно, что сажень 258,4 см названия не имеет, но обнаружена во многих памятниках русской архитектуры.

Изучив метрику русских храмов ХVII–ХVIII вв., А. Пилецкий установил применение зодчими этого периода десяти различных саженей. В их число входит казённая (217,6 см), народная (176 см), малая (142,4 см), греческая (230,4 см), церковная (186,4 см), простая (150,8 см), великая (244 см), царская (197,4 см), без названия (258,4 см), без названия (159,7 см).

И вновь перед исследователями возникает вопрос: зачем русским зодчим понадобилось так много различных саженей, какая система объединяет их в единое целое? А может быть, никакой системы нет, а различные «архитектурные школы» в разных районах страны вырабатывали свои меры длины? Характерно, что среди десятка саженей нет парных с отношением длин 1:2, поэтому и нет здесь косой сажени, равной диагонали квадрата. Несколько пар саженей связаны отношением в фигуре «два квадрата» — отношением малой стороны к диагонали без малой стороны, то есть 1:(5–1). А это отношение, как известно, равно половине Золотой пропорции. Три пары саженей связаны Золотой пропорцией. Остановимся только на одной из них: отношение одной сажени без названия (258,4 см) к другой (159,7 см) равно 1,6180338. Такой удивительной точности выражения Золотой пропорции мы не встречали ни в одной паре саженей, ни в одном архитектурном сооружении! Может быть, эта пара саженей без названия и была создана для точного воспроизводства Золотой пропорции?

Как видим, рассмотренная совокупность саженей существенно отличается от той, что была описана Рыбаковым и Шевелёвым. От прежних саженей сохранились только три: малая (142,4 см), народная (176 см) и царская (197,4 см), остальные же существенно отличаются. Создаётся впечатление, что эта система саженей более изощрённая, более точная, о чём свидетельствуют отношения в парных саженях. Здесь также сохраняется антропометрический принцип: в основе лежит народная, или мерная, сажень (176 см), равная росту человека, с ней связана малая сажень, равная расстоянию от вытянутой руки до земли (142,3 см). Характерно, что размер последней уточнён, а это даёт более точное соотношение этих двух саженей, отвечающее половине Золотой пропорции.

Отдельные соотношения саженей мы определили — они отвечают Золотой пропорции. Это интересно, но это ещё не даёт основания утверждать, что вся система русских саженей построена на основе этой пропорции. Нужно искать другие закономерности, связывающие все 10 саженей в систему мер длины. Расположим сажени в ряд по возрастанию длины — от самой короткой малой сажени (142,4 см) до самой большой без названия (258,4 см). Нетрудно видеть, что разница в длинах соседних саженей небольшая и довольно равномерная. Если рассчитать отношения длин рядом расположенных саженей, то для семи пар получим одно и то же отношение, равное 1,059. Отклонение от этой величины у различных пар удивительно малое — всего 0,004%! Можно лишь удивляться достигнутой точности в относительных размерах саженей этого ряда. Только между двумя парами саженей интервал оказался большим и равным 1,102. Похоже, что между ними существовали некоторые особые отношения длин. Но и без них совершенно ясна основа создания системы мерных саженей — это модуль 1,059. Этому модулю отвечают и соотношения ярусов описанных выше русских храмов (Рождественская, Смоленская церкви).

Как известно, модуль в точных науках — это особо важный коэффициент, а в архитектуре — часть постройки, служащая единицей измерения для придания соразмерности зданию. Похоже, что и при создании системы русских саженей, описанных А. Пилецким, был выбран модуль 1,059. При этой величине модуля каждая из семи саженей отличается от соседней на 1/17 часть длины. Нетрудно заметить, что число 1,059 очень близко к 125.

Расположим все сажени — от самой маленькой до самой большой — на чертеже, на равном расстоянии одна от другой (рис. 1). Получилось три группы мер длины, ограниченных прямыми линиями. При таком отношении размеров саженей практически очень легко и просто производить их проверку, изготовление, конструирование новых образцов: по двум точкам на прямой всегда можно найти третью.

Графическое изображение саженей наглядно иллюстрирует их закономерное расположение в системе. Отношение длин саженей в каждой группе равно 1,059, отношение крайних саженей в группах равно 1,102; 4 пары саженей связаны отношением половины Золотой пропорции, а 3 пары — Золотой пропорции. В этой системе саженей просматривается и ещё одна закономерность: отношение ряда саженей укладывается в числа 17/16; 18/16; 19/16. Известно, что в русской метрологии было принято деление сажени на 2, 4, 8, 16 частей, что удобно производить сложением шнура пополам. Так, русский вершок ровно 32 раза укладывается в малой сажени.

Можно предполагать, что эти или подобные им несложные геометрические построения и расчёты и легли в основу создания столь гармоничной системы саженей. Пока это только гипотеза. Медленно вместе с читателем мы продвигались к разгадке тайны создания системы русских саженей, снимая один покров за другим, выявляя всё новые и новые закономерности. Осталось объяснить, почему русские зодчие подчинили систему мер длины модулю, равному 1,0590? Чем замечательна эта величина, не она ли заставила «звучать колонны»?

Известно, что темперированный звукоряд в современной музыке состоит из 12 интервалов, которые выражаются числами; 1, 21/12, 22/12; 23/12; 24/12 и так далее — до 212/12 = 2. Каждый отдельный звуковой интервал, называемый в музыке малой секундой, — это 122 = 1,059. Естественно, напрашивается вывод, что система мерных русских саженей построена по такому же принципу, что и темперированный звукоряд в музыке, и величина пропорционального модуля 1,059 равна малой секунде звукоряда. Трудно допустить, что выбор русскими зодчими размерного модуля равным 1,059 и его соответствие секунде звукоряда является случайным совпадением. Слишком высока точность соблюдения отношения 1,059 в системе русских саженей!

Очевидно, в истории русского зодчества в этот период произошёл «переход к новой системе мер и пропорций», который и привёл к новому стилю в зодчестве, поднял гармонию творений архитектуры на качественно новый, более высокий уровень. Характерно, что 3 пары новых саженей обеспечивали Золотую пропорцию — критерий гармонии и красоты. Подобно тому, как в истории музыки простая гамма, существовавшая со времён Пифагора, уступила место темперированному звукоряду, так и в эволюции архитектуры одна система пропорций, существовавшая со времён греческой классики, уступила место другой системе русской архитектуры XVII–XVIII вв.

Итак, модуль русских саженей, равный 1,059, отвечает музыкальной секунде темперированного звукоряда. Но вот что удивительно, этой же величине отвечает, как указывает В. С. Смирнов, отношение числа рождений мальчиков к числу рождений девочек! Какова же связь этих трёх величин, равных 122, что их роднит? Об этом можно только гадать. Очевидно, здесь проявлены таинственные связи, воплощающие проявления всеобщих принципов гармонии мироздания. Воистину, мир един, а мы открываем лишь различные аспекты, гармонии его единства и стремления создать единую систему представлений, тем самым утвердить это единство в нашем сознании.

К изложенному выше следует добавить еще одно интересное соотношение (см. гл. «Формула красоты»). По данным архитектора В. Жолтовского, мужская фигура вписывается в прямоугольник с отношением сторон 0,528 : 2, а женская — прямоугольник 0,472:2. Отношение 528 : 472 является производным Золотой пропорции и равно 1,119. Корень этого числа равен 1,058, то есть почти точно отвечает и музыкальной секунде, и модулю русских саженей, и соотношению числа рождения мальчиков и девочек.

Известно, что XVII в. был «переходным» в истории русской культуры. В этот период началась смена старых эстетических взглядов и традиций, сложившегося стиля, отработанной многими поколениями художников техники и исполнения и так далее. В XVII в., особенно во второй его половине, начала меняться древнерусская художественно-эстетическая система. Как указывает А. А. Баженова, «итоговый характер русской эстетической мысли XVII в. диктовал необходимость сохранения ещё прочных древнерусских эстетических канонов и традиций, и одновременно из новых условий и потребностей времени рождалось... требование изменения старых канонов, возникновения новых форм художественной культуры, а также новых понятий и критериев оценок». Этот переломный период потребовал, в частности, и создания новой системы мерных саженей.

Становится понятным несоответствие систем русских саженей, описанных Б. А. Рыбаковым, и более поздней системы, описанной А. Пилецким. Первая система мер и пропорций строилась на основе соотношений квадрата и «двух квадратов». Вторая, более поздняя система саженей, сохранив из опыта прошлого ряд наиболее эстетически ценных отношений, и прежде всего Золотую пропорцию, была создана на более высоком математическом и эстетическом уровне. Она соединила эти пропорции с закономерностями музыкального темперированного звукоряда в органически цельную и стройную систему.

Создав новую систему саженей, то есть систему мер и пропорций, русские зодчие получили богатейший инструмент для тонкого архитектурного варьирования, передачи в пропорциях сооружений целой гаммы всевозможных оттенков, тонких нюансов, что и обеспечивало создание архитектурных произведений более высокого эстетического уровня. Недаром архитектуру издавна называют застывшей музыкой. Гармоническое сочетание пропорциональных частей в целом, их соразмерность, органическое единство в архитектуре рождает эмоциональное удовлетворение, эстетическое наслаждение, такое же, как и гармоническое сочетание соразмерных звуков в музыке.

Французский архитектор Огюст Перре однажды сказал: «Искусство архитектуры заключается в том, чтобы заставить звучать опоры...». Подобно оркестру звучат русские храмы, но для их звучания была нужна система пропорций, своеобразный размерный звукоряд. Его обеспечивала существовавшая система саженей.

Остается открытым вопрос о том, как была создана система саженей, аналогичная темперированному звукоряду. Было ли это результатом логически обоснованного решения или же итогом интуитивного, неосознанного поиска гармонического сочетания пропорций? Ведь нередко интуитивно открытые закономерности значительно опережают их осознанно-логическое постижение.

Ведь и к музыкальной октаве люди пришли интуитивно, не понимая сущности, но улавливая благозвучные сочетания. Уже позже наука объяснила сущность музыкальной октавы, дала ей чёткие математические формулы. Так и в зодчестве: в стремлении к гармонии форм русские мастера, очевидно, интуитивно пришли к системе саженей, аналогичной музыкальному звукоряду и в то же время основанной на Золотой пропорции. В искусстве и архитектуре интуитивный путь познания является преобладающим, примером чего может служить та же Золотая пропорция. Найденная и применяемая интуитивно, она лишь значительно позже была выведена математически, стала составной частью научного познания. Возможно, что существуют определенные законы развития представлений о гармонии, законы продвижения познания по пути приближения к вершинам гармонии. И эти законы интуитивно привели творцов прекрасного к темперированному звукоряду в музыке и к описанной системе саженей в зодчестве.

Следует заметить, что в условиях индивидуального строительства, когда каждое архитектурное сооружение было неповторимым произведением зодчества, одного эталона длины или одной пары саженей было недостаточно. Нужна была развернутая система мерных саженей с разнообразными соотношениями. Так, создателю произведений живописи необходима не одна-две краски, а целая палитра всевозможных цветов (цветовая октава) для создания разнообразных (цветовых) комбинаций.

Изучение русских саженей, раскрытие тайн русских зодчих — это не только дань любопытству, это ознакомление с бесценным опытом русских мастеров, с открытыми ими «секретами» создания шедевров архитектуры. Как далеко ушла наука наших дней от времён средневековья; как несуразица воспринимается подчас существование многочисленных и «примитивных» мер длины прежних времен — всевозможных саженей, в которых легко запутаться, локтей, футов, аршинов, пядей, шагов, вёрст и тому подобного. Какой совершенной представляется нам метрическая система мер с её единственным эталоном — простым и удобным метром.

Но человек всегда, приобретая одно, теряет другое. С введением в обиход метра мы потеряли естественную, гармоническую систему мер наших предков, основанную на пропорциях человеческого тела. Мы получили простую и удобную, но обезличенную, чуждую человеку «мёртвую» систему мер длины. Отказавшись от системы саженей — хорошо продуманной, основанной на гармонии пропорций, мы постепенно ушли и от гармонических принципов построения архитектурных сооружений. Вместо сложных, близких к природе очеловеченных пропорций здания с множеством округлённых очертаний мы пришли к убогой прямолинейности геометрически правильных сооружений, с квадратами и прямоугольниками фасадов, в которых мёртвыми глазницами зияют вырубленные прямоугольные окна.

Н. А. Васютинский

Категория: №02(067)2010 | Добавил: winch (08.08.2016)
Просмотров: 183 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
avatar
© Зенина С. В., 2017